Уважаемые математики! Может, кому-то встречались функции вида $% y^x = const$% ($%y, x$% - переменные), либо Вы можете порекомендовать литературу, где можно о них прочитать? Откликнитесь, пожалуйста, если есть что посоветовать.

задан 1 Июн '12 22:54

Это, вообще-то не функция, а уравнение. Или Вы воспринимаете равенство как неявно заданную функцию? Какую именно? При $%y^x = C$% имеем $%y = С^{1/x}$%, $%x = log_y C$%. Обе функции хорошо известны.

Уточните, пожалуйста, вопрос.

(2 Июн '12 0:57) DocentI

Уважаемая DocentI!Вопрос мой неудачен. Объяснение, чтобы мне не повторяться, посмотрите в комментарии к ответу Андрея Юрьевича. Спасибо за отзывчивость.

(2 Июн '12 8:09) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
1

И функция $%y=a^{1/x}$% и обратная к ней функция $%x=C/ln(y)$% - это элементарные функции. Первая из них монотонно убывает от 1 до 0 на интервале $%(-\infty,0)$%, имеет разрыв в нуле и далее монотонно убывает от $%+\infty$% до 1 на интервале $%(0, +\infty)$%. Вторую тоже нетрудно описать. Можно их нарисовать в Маткаде или даже в Экселе.

ссылка

отвечен 2 Июн '12 1:30

изменен 2 Июн '12 23:10

Андрей Юрьевич! Спасибо. Ну, конечно же, это элементарная функция. Я зациклился на своих проблемах и за деревьями леса не вижу. В уравнении $% a^x + b^x = d^x$% x можно выразить явно в частном случае: $%x = ln (5^(1/2)+1)/2)/ln(b/a)$%, если $%b > a$% и если $%ad = b^2$%. Отсюда и возник мой вопрос. Объяснение длинное и не интересное для читателя, но должен же я хоть как-то объяснить свою оплошость?.. Спасибо (Как Н. С. Хрущёв по-русски в речи в ООН: "Я вам покажу Кузькину мать!", а закончил по-европейски: "Спасибо за внимание").

(2 Июн '12 7:57) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,036

задан
1 Июн '12 22:54

показан
1450 раз

обновлен
2 Июн '12 23:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru