|
Уважаемые математики! Может, кому-то встречались функции вида $% y^x = const$% ($%y, x$% - переменные), либо Вы можете порекомендовать литературу, где можно о них прочитать? Откликнитесь, пожалуйста, если есть что посоветовать. задан 1 Июн '12 22:54 
nikolaykruzh... |
|
И функция $%y=a^{1/x}$% и обратная к ней функция $%x=C/ln(y)$% - это элементарные функции. Первая из них монотонно убывает от 1 до 0 на интервале $%(-\infty,0)$%, имеет разрыв в нуле и далее монотонно убывает от $%+\infty$% до 1 на интервале $%(0, +\infty)$%. Вторую тоже нетрудно описать. Можно их нарисовать в Маткаде или даже в Экселе. отвечен 2 Июн '12 1:30 
Андрей Юрьевич Андрей Юрьевич! Спасибо. Ну, конечно же, это элементарная функция. Я зациклился на своих проблемах и за деревьями леса не вижу. В уравнении $% a^x + b^x = d^x$% x можно выразить явно в частном случае: $%x = ln (5^(1/2)+1)/2)/ln(b/a)$%, если $%b > a$% и если $%ad = b^2$%. Отсюда и возник мой вопрос. Объяснение длинное и не интересное для читателя, но должен же я хоть как-то объяснить свою оплошость?.. Спасибо (Как Н. С. Хрущёв по-русски в речи в ООН: "Я вам покажу Кузькину мать!", а закончил по-европейски: "Спасибо за внимание").
(2 Июн '12 7:57)
nikolaykruzh...
|
Это, вообще-то не функция, а уравнение. Или Вы воспринимаете равенство как неявно заданную функцию? Какую именно? При $%y^x = C$% имеем $%y = С^{1/x}$%, $%x = log_y C$%. Обе функции хорошо известны.
Уточните, пожалуйста, вопрос.
Уважаемая DocentI!Вопрос мой неудачен. Объяснение, чтобы мне не повторяться, посмотрите в комментарии к ответу Андрея Юрьевича. Спасибо за отзывчивость.