Пусть $%AH - $% высота остроугольного треугольника $%ABC$%. Построить треугольник по отрезкам $%BH,CH$% и $%AB+AC$%.

задан 6 Апр '15 14:38

изменен 6 Апр '15 20:23

falcao's gravatar image


218k2143

Здесь надо сказать, что Н -- точка пересечения высот (а не просто точка на высоте, опущенной из А). Имеет смысл сменить обозначения на $%h_b$%, $%h_c$%. В принципе, задача легко решается алгебраически, так как известны величины $%b+c$% и $%b/c=h_c/h_b$%.

(6 Апр '15 15:01) falcao

@falcao: нет, условие я переписал точно. И тут нужно построить именно по проекциям сторон на третью и сумме этих сторон.

(6 Апр '15 15:06) Роман83

@Роман: да, Вы правы. Меня сбили с толку обозначения. Я привык к тому, что Н -- стандартное обозначение для точки пересечения высот. Но здесь Н -- это основание высоты, поэтому всё встало на свои места. Тут тольок одна мелкая лингвистическая поправка: построить по отрезкам таким-то.

(6 Апр '15 16:32) falcao

Навел текст условия на украинском языке.

(6 Апр '15 16:59) Роман83
10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть $%AB+AC=l,\; BH=x,\; CH=y$% - заданные отрезки... Обозначим $%AB=z$%... Тогда $$ AH^2=z^2-y^2=(l-z)^2-x^2, $$ откуда находим формулу для $%z$% и строим соответствующим образом...

Можно ещё сюда эллипс с директрисой приплести... но решение проще не станет...

ссылка

отвечен 6 Апр '15 19:44

2

Да, этого более чем достаточно, причём уравнение получается линейное, то есть для построения достаточно использовать подобие треугольников. Можно ещё заметить, что $%AB^2-AC^2=BH^2-CH^2$% мы знаем, и сумму $%AB+AC$% знаем, поэтому знаем разность $%AB-AC$%. Что даёт сами числа.

(6 Апр '15 19:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×641

задан
6 Апр '15 14:38

показан
323 раза

обновлен
6 Апр '15 20:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru