Помогите просто построить диаграммы: Выяснить, тождественна ли формула. Продемонстрировать с помощью диаграмм. U-(A∪B)=(U-A)∩(U-B)

задан 7 Апр '15 17:27

Это пример очень простой, и трудность может состоять только в том, как его оформить. Я бы сделал два рисунка, чтобы в конце их сличить и убедиться в том, что они задают одно и то же. Первый рисунок делается просто: берём два пересекающихся круга; их объединение сразу видно, и мы закрашиваем то, что является дополнением, то есть внешнюю часть. На втором рисунке сначала раскрашиваем "косыми" линиями то, что не принадлежит А, и линиями другого направления то, что не входит в В. Потом замечаем, что линиями обоих видов раскрашено ровно то, что на первом рисунке.

(7 Апр '15 19:45) falcao

вот эту формулу можно так расписать U∆(A∪B)=(U∆A)∩(U∆B) имею ввиду знак минус

(7 Апр '15 21:49) pavel87

@pavel87: когда что-то непонятно, надо всегда указывать, что именно. Я исходил из того, что вещи типа "нарисовать кружок", "закрасить кружок" -- это вещи, которые относятся к дошкольному опыту, и должны быть всем понятны.

Почему у Вас знак "минус" вдруг заменился на $%\Delta$%? Каков оригинал условия? Если брать условие как оно было, и доказывать не через диаграммы, то получится закон де Моргана. Достаточно заметить, что $%U\setminus X$% есть дополнение множества $%X$%.

(7 Апр '15 21:56) falcao

просмотрел все операции над множествами и не нашел нигде знака минус, в одной литературе было указано что реже всего это Δ

(7 Апр '15 22:02) pavel87

и где же у меня здесь U\X. Перечитал много литературы и все равно не понятно, кому дано, а кому нет, поэтому я и попросил помочь разобраться

(7 Апр '15 22:03) pavel87

@pavel87: чаще всего знак "минус" не используют, но если он встречается, то означает теоретико-множественную разность, то есть то, что принято записывать как $%U\setminus X$%. Форма $%U-X$% является упрощённой записью того же самого. Надо иметь в виду, что смысл используемых значков должен разъясняться в курсе лекций. Разные авторы могут эти обозначения слегка варьировать. Моё объяснение относилось к случаю, когда речь о теоретико-множественной разности. Всё остальное просто не подходит по смыслу.

(7 Апр '15 22:09) falcao

спасибо большое, теперь понятно стало я уже решил

(7 Апр '15 22:14) pavel87
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,568

задан
7 Апр '15 17:27

показан
232 раза

обновлен
7 Апр '15 22:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru