Дан куб с основанием $%ABCD$% и боковыми рёбрами $%AA_1, BB_1, CC_1, DD_1$%. Длина ребра куба равна $%1$%. Через прямую $%B_1C$% проведена плоскость, пересекающая ребро $%AB$% и составляющая угол $%60$% градусов с прямой $%A_1B$%. В каком отношении эта плоскость делит ребро $%AB$%?

задан 7 Апр '15 21:20

изменен 8 Апр '15 9:51

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если $%B$% - начало координат, а оси $%x,\;y,\;z$% направлены по рёбрам $%BA,\; BC,\;BB_1$%, то вектор $%\vec{B_1A}=(1;0;-1)$%...

Пусть плоскость проходит через точку $%M(a;0;0)$%, принадлежащую ребру $%AB$%... (то есть $%a\in [0;1]$%) ... Тогда уравнение плоскости $%MCB_1$% имеет вид $%\frac{x}{a}+y+z=1$% ...

Угол между нормалью плоскости и вектором $%\vec{B_1A}$% должен быть равен $%30^o$% ... Вот только полученное уравнение относительно $%a$% не имеет решения из нужного отрезка... То есть такой плоскости не существует... =задумчиво чешет репу= ...

ссылка

отвечен 8 Апр '15 0:53

изменен 8 Апр '15 0:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×439

задан
7 Апр '15 21:20

показан
359 раз

обновлен
19 Апр '15 21:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru