Дана матрица линейного отображения $%A = \begin{pmatrix} 1& 5 & -1\\ -1& 1 & 5\\ 3& -9 & -19\\ -4& -8 & 12\\ 0& -6 & -4 \end{pmatrix}$%

Найти базис образа этого отображения

задан 8 Апр '15 0:28

Надо систему столбцов привести к ступенчатому виду. Один столбец станет нулевым, два оставшихся дадут базис образа.

(8 Апр '15 0:33) falcao

@falcao а без разницы как приводить к ступенчатому виду? У меня получилось $$\begin{pmatrix} 1& 0 & 0 \ -1& -1 & 0 \ 3& 4 & 0 \ -4& -2 & 0 \ 0& 1 & 0 \end{pmatrix}$$

Получается базис образа будет $%e_1 = (1;-1;3;-4;0);\ e_2 = (0;-1;4;-2;1)$%?

(8 Апр '15 1:10) Intense

@Intense: поскольку базис в общем случае задаётся неоднозначно, способы его указать могут быть разными. В том числе можно по-разному приводить матрицу к требуемому виду. Важно, чтобы нулевой столбец возник (в данной задаче -- в какой-то другой его могло не быть). То, что Вы нашли -- правильно.

(8 Апр '15 1:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×939
×298

задан
8 Апр '15 0:28

показан
337 раз

обновлен
8 Апр '15 1:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru