$$\frac {x^2}4+y^2=1,$$ $$x^2+\frac {y^2}4=2z,$$ $$z=0.$$

задан 8 Апр '15 18:06

изменен 8 Апр '15 22:01

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Надо проинтегрировать функцию $%z=x^2/2+y^2/8$% по области, заданной первым уравнением. Это внутренность эллипса. Вычислять удобно при такой замене полярного типа: $%x=2\cos\varphi$%, $%y=\sin\varphi$%. Угол меняется от 0 до $%2\pi$%, и $%r$% от 0 до 1. Надо выразить $%z$% через полярные координаты и проинтегрировать по области с учётом якобиана замены: $%dx\,dy=2r\,dr\,d\varphi$%.

(9 Апр '15 2:09) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,614

задан
8 Апр '15 18:06

показан
162 раза

обновлен
9 Апр '15 2:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru