Здравствуйте!
Задача такая.
Найдите предел последовательности: $$\left| \frac 1n - \frac 2n + \frac 3n - ... + \frac {(-1)^{(n - 1)}\cdot n}n \right|$$ Я вроде как-то решила, но мне интересен ход мысли знающих людей.

задан 10 Апр '15 16:20

изменен 13 Апр '15 17:33

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

2

Рассмотрим случай чётного и нечётного $%n$% отдельно: $$\frac1{2m}|1-2+...-2m|=\frac1{2m}m=\frac12,$$ $$\frac1{2m-1}|1-2+...+(2m-1)|=\frac1{2m-1}(-(m-1)+(2m-1))=\frac{m}{2m-1}\rightarrow\frac12.$$

(10 Апр '15 16:33) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×816
×385

задан
10 Апр '15 16:20

показан
339 раз

обновлен
10 Апр '15 16:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru