В параллелограмме ABCD угол С острый, AB=3, BC=6. Точка F лежит на середине стороны AD. Прямая, перпендикулярная к AB и проходящая через точку С, пересекает продолжение отрезка AB за точку B в точке Е. Известно, что угол AEF=а. Найти площадь четырехугольника AECD.

задан 10 Апр '15 19:28

изменен 13 Апр '15 14:37

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

2

Красиво рисовать - сейчас нет сил =) @Captcha, если потребуется - могу потом добавать рисунок..
А решение :
1) можно доказать, что 4-угольник $%BFCE$% -- вписанный ( т. е. что вокруг него можно описать окружность )
2) тогда можно доказать, что острый угол параллелограмма - вдвое больше заданного угла, т.е. если $%\angle AEF = \alpha$%, то $%\angle A = \angle C = 2\cdot \alpha$%
3) дальше можно площадь выражать через стороны парал--мма - и этот угол $%\alpha$% ( или $%2\alpha$% ) И кстати, как-то странно, что стороны заданы явно числами - а угол задан "в буквенном виде".

(11 Апр '15 4:14) ЛисаА
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×233
×39
×24

задан
10 Апр '15 19:28

показан
365 раз

обновлен
11 Апр '15 10:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru