Дана группа Sn и H - подгруппа Sn всех подстановок, которые оставляют 1 на месте. Нужно описать левые и правый смежный классы Sn по H. Я посчитал количество с помощью теоремы лагранжа |G| = |H|:|G:H|. Но каким образом описываются классы?

задан 12 Апр '15 18:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть перестановки проводятся слева направо, т. е. $%\sigma\tau$% означает, что сначала проводится $%\sigma,$% а затем $%\tau.$% Тогда перестановки принадлежат к одному правому смежному классу, если у них образы единицы совпадают (т. е. $%k\sigma_1\sigma_2^{-1}=1\sigma_2^{-1}=k$%), а левому - если прообразы совпадают (т. е. $%k\sigma_1^{-1}\sigma_2=1\sigma_2=k$%).

ссылка

отвечен 12 Апр '15 19:37

изменен 13 Апр '15 14:59

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@trongsund Можете подробнее расписать про совпадение образов и прообразов, и что такое k? k - любая из Sn?

(12 Апр '15 19:56) Leva319
1

@Leva319: число k принимает значение от 1 до n. В k-й правый смежный класс входят подстановки, переводящие 1 в k. Элементами k-го левого смежного класса являются те подстановки, которые символ k переводят в 1.

(12 Апр '15 21:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,701
×750

задан
12 Апр '15 18:41

показан
709 раз

обновлен
13 Апр '15 14:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru