Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность. На дуге BC взята точка М. Докажите, что АМ=ВМ+СМ.

задан 13 Апр '15 1:09

1

Это хорошо известная задача, она встречается во многих сборниках. Отметим на AM точку D такую, что MC=MD. Тогда MCD правильный, так как угол CMA равен CBA = 60 градусам. Рассмотрим треугольники CMB и CAD. Они равны по двум сторонам (CA=CB, CD=CM) и углу между ними (равенство углов легко проверяется). Отсюда AD=BM, то есть AM=AD+DM=BM+CM.

(13 Апр '15 1:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,544
×835

задан
13 Апр '15 1:09

показан
492 раза

обновлен
13 Апр '15 1:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru