Здравствуйте!
Опять нужно найти предел последовательности: $$\frac 1{1 \cdot 2} + \frac 1{2 \cdot 3} + ... + \frac 1{n \cdot (n+1)}$$ Скажите, пожалуйста, правильно ли я решила.
Я правильно понимаю, что нужно воспользоваться тем, что: $$\frac 1{2 \cdot 3} = \frac 12 - \frac 13?$$ Тогда получается, что эта сумма равна: $$1 - \frac 12 + \frac 12 - \frac 13 + \frac 13 - \frac 14 + ... + \frac 1{n-1} - \frac 1n + \frac 1n - \frac 1{n + 1}$$ В итоге сумма равна $%1 - \frac 1{n + 1}$%, и предел будет равен $%1$%.

задан 13 Апр '15 17:42

изменен 13 Апр '15 18:22

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Всё верно.

(13 Апр '15 17:44) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×626
×269

задан
13 Апр '15 17:42

показан
203 раза

обновлен
13 Апр '15 17:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru