alt text

задан 14 Апр '15 18:15

10|600 символов нужно символов осталось
2

Треугольную пирамиду $%ABCD$% можно достроить до параллелепипеда, в котором скрещивающие рёбра пирамиды являются диагоналями параллельных граней параллелепипеда... Объёмы пирамиды и параллелепипеда соотносятся как $%1:3$% (если не ошибаюсь) ...

Сдвиг отрезка по прямой означает смещение оснований параллелепипеда... при этом площадь основания и высота параллелепипеда не меняются... то есть сохраняется его объём... следовательно, сохраняется и объём пирамиды...

===================

Второй вариант - взять две фиксированных точки на прямых ... в качестве направляющих векторов взять $%\vec{AB}$% и $%\vec{CD}$% ... и выразить через них векторы $%\vec{A_1B_1},\;\vec{A_1C_1},\;\vec{A_1D_1}$% и вычислить их векторное произведение...

ссылка

отвечен 14 Апр '15 21:00

изменен 14 Апр '15 21:22

@all_exist: отношение объёмов, видимо, всё-таки 1:6 должно быть.

(14 Апр '15 21:41) falcao

мне задача очень понравилась!

(14 Апр '15 21:44) Роман83

@falcao, 1 к 6 - если говорить о параллелепипеде и пирамиде, построенной на его рёбрах из одной вершины... а тут пирамида строится на диагоналях граней, выходящих из одной вершины...

(14 Апр '15 22:26) all_exist

@all_exist: наверное, Вы правы -- я не вдумался в детали этой задачи.

(14 Апр '15 22:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×100

задан
14 Апр '15 18:15

показан
313 раз

обновлен
14 Апр '15 22:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru