2
1

На доске написан многочлен $%x^2+x+2014$%. Келвин и Хоббс по очереди делают шаги в такой игре (первым ходит Келвин). Своим ходом Келвин должен увеличить или уменьшить коэффициент возле $%x$% на $%1$%, а Хоббс должен своим ходом увеличить или уменьшить на $%1$% свободный член. Келвин выиграет если на доске в определенный момент получится многочлен с целыми корнями. Доказать, что у Келвина есть стратегия, гарантирующая победу.

задан 14 Апр '15 19:04

10|600 символов нужно символов осталось
3

Рассмотрим выражение $%I=2p-q$%, где $%p$% - коэффициент при $%x$% и $%q$% - свободный член.

Стратегия $%K$% предельно проста - добиться $%I=4$% (корень $%x=-2$%) путём увеличения $%p$% до тех пор, пока $%I<4$%. Если же $%I=5$%, то $%K$% уменьшает $%p$% и $%I=3$%, $%X$% остается уменьшить $%I$% до $%2$% и следующим ходом $%K$% получает $%I=4$%.

ссылка

отвечен 14 Апр '15 23:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×318
×29

задан
14 Апр '15 19:04

показан
372 раза

обновлен
14 Апр '15 23:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru