Найти мощность множества $%(M \cap L) \setminus S$%. Речь идёт о функциях от $%n$% переменных. Не могли бы Вы подробнее рассказать, как быть с $%M$% в данном случае.

задан 14 Апр '15 19:31

изменен 15 Апр '15 0:15

falcao's gravatar image


272k83751

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если бы речь шла о подсчёте числа монотонных функций самих по себе, то это было бы очень сложно. Там, насколько я знаю, нет какой-либо простой хорошей формулы для общего случая. Но здесь говорится о пересечении $%M$% и $%L$%, поэтому всё намного проще. Если линейная функция содержит по крайней мере два слагаемых $%x+y+\cdots$% с ненулевыми коэффициентами, то она не монотонна. Это достаточно очевидно, так как ни одна из двух функций $%x+y$%, $%x+y+1$% не монотонна.

Остаются константы, тождественные функции $%x_i$%, а также их отрицания $%x_i+1$%. Но такие функции самодвойственны, за исключением констант. Поэтому при любом $%n$% множество $%(M\cap L)\setminus S$% состоит из двух констант.

ссылка

отвечен 14 Апр '15 19:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,866
×697

задан
14 Апр '15 19:31

показан
653 раза

обновлен
15 Апр '15 0:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru