Окружность $%ω1$% касается стороны $%AC$% и продолжений сторон $%AB$% и $%BC$% треугольника $%ABC$% за точки $%A$% и $%C$% cоответственно; $%M$% — точка её касания с прямой $%BC$%. Окружность $%ω2$% касается стороны $%AB$% и продолжений сторон $%AC$% и $%BC$% за точки $%A$% и $%B$% соответственно; $%N$% — точка её касания с прямой $%BC$%.

А) Докажите, что $%BM = CN$%.

Б) Найдите расстояние между центрами окружностей $%ω1$% и $%ω2$%, если $%AC = \sqrt17$%, $%AB = \sqrt19$%, $%BC = 6$%.

задан 15 Апр '15 0:23

изменен 15 Апр '15 10:30

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Утверждение пункта а) достаточно очевидно: из свойств касательных следует, что в обоих случаях получится полупериметр треугольника. В пункте б) надо учесть, что угол А прямой, что следует из теоремы косинусов. Это упрощает подсчёты. Получается $%\sqrt2(r_b+r_c)$%, а радиусы вневписанных окружностей находятся по известным формулам.

(15 Апр '15 0:51) falcao

СПАСИБО...ТЕПЕРЬ ПУТЬ ЯСЕН...

(15 Апр '15 1:16) nick_1971
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×637

задан
15 Апр '15 0:23

показан
694 раза

обновлен
15 Апр '15 1:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru