На сторонах $%AB$% и $%BC$% треугольника $%ABC$% взяты соответственно точки $%K$% и $%M$% так, что $%AK/AB=BM/BC=1/3$%. В каком отношении точка пересечения $%CK$% и $%AM$% делит каждый из этих отрезков?

задан 15 Апр '15 23:10

изменен 16 Апр '15 7:55

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%F - $% точка пересечения $%CK$% и $%AM$%. Проведем отрезок $%KP||AM, P \in BC$%. Тогда по теореме Фалеса $%BP:PM=2:1$%. По этой же теореме $$KF:FC=PM:MC=1:6.$$ Во втором случае - решение аналогичное.

ссылка

отвечен 15 Апр '15 23:28

изменен 16 Апр '15 12:45

@Роман83: там не 1:3, а 1:6 должно быть.

(15 Апр '15 23:41) falcao

@falcao Извините за нескромность. Но можно спросить сколько Вам лет, Вы еще учитесь или уже нет? Старшеклассник или в каком-то ВУЗе? Если в ВУЗе, то в каком? Вы знаете по математике всё?)) На каждый вопрос любого участника, любой сложности вы отвечаете. Уважение и только.

(15 Апр '15 23:58) Даниил Ребянин

@Даниил Ребянин: по возрасту мне вообще-то уже за 50 :) Я преподаю в вузе в одном из областных центров России. "Всего", я полагаю, знать в принципе невозможно.

(16 Апр '15 0:17) falcao

Я так и думал) Не может так много знать юный парень. :)

(16 Апр '15 8:41) Даниил Ребянин

@falcao: исправил.

(16 Апр '15 12:45) Роман83
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,874
×721
×438

задан
15 Апр '15 23:10

показан
2005 раз

обновлен
16 Апр '15 12:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru