2
1

Богатырь подъехал к разветвлению из 3 дорог. У него есть монетка, с равной вероятностью выпадающая одной из двух сторон (и не выпадающая ребром). Он хочет выбрать одну из 3 дорог так, чтобы вероятность выбора у всех дорог была одинаковой. Предложите способ, которым богатырь может это сделать. За какое наименьшее (в среднем) количество ходов можно сделать такой выбор?

задан 16 Апр '15 16:27

10|600 символов нужно символов осталось
3

Я пока не уверен, что это наилучший выбор, но предложить можно следующее. Бросаем монетку дважды. Если выпало ОО, ОР, РО, то выбираем 1-ю, 2-ю или 3-ю дорогу соответственно. Если выпало РР, то начинаем всё заново. Среднее число бросков при этом равно числу $%S$%, удовлетворяющего уравнению $%S=\frac34\cdot2+\frac14(S+2)$%. Из него $%S=\frac83$%. Смысл уравнения: с вероятностью $%\frac34$% нам потребуется два броска. С вероятностью $%\frac14$% последуют два неудачных броска, а после них в среднем ещё $%S$%.

ссылка

отвечен 16 Апр '15 17:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,496

задан
16 Апр '15 16:27

показан
582 раза

обновлен
16 Апр '15 17:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru