|
Найти матрицу линейного преобразования, переводящего каждый вектор $%x$% двухмерного линейного пространства в вектор $%y$% по следующему алгоритму: Симметричное отображение относительно начала координат, а затем симметричное отображение относительно прямой $%x_1=0$%. задан 16 Апр '15 18:07 
pavel87 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
16 Апр '15 18:07
показан
815 раз
обновлен
16 Апр '15 18:21
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Вектор (a,b) сначала перейдёт в (-a,-b), и далее в (a,-b). Это равносильно симметрии относительно оси абсцисс. Матрица преобразования будет состоять из чисел 1, 0 и 0, -1, записываемых по столбцам.
вот как я решил поправьте если что не так: Возьмем два вектора {1;0} и {0;1}. При первом отображении эти два вектора будут: {-1;0} и {0;1}. Тогда, матрица этого преобразования $$\begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$ После второго преобразования, векторы {-1;0} и {0;1} будут {-1;0} и {0;-1} Тогда, матрица этого преобразования $$\begin{bmatrix}1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$$ А искомая матрица линейного преобразования (т.е. композиции этих двух преобразований) будет:
нужно nb две матрицы перемножить, только там получилась матрица 2*2, я не знаю как ее здесь записать
@pavel87: у Вас ответ получился верный, но промежуточно там что-то не то написано -- возможно, это результат каких-то опечаток. Проверьте внимательнее, что происходит с векторами. При центральной симметрии обе координаты должны менять знак. Сам метод, по идее, правильный.