алгебра - Решить уравнение

$$\sqrt{2}\sin x=\sqrt{\cos x}$$ ОДЗ: $%\sin x \ge 0, \cos x \ge0 \Rightarrow x -$% угол из первой четверти $${2\sin^2 x}={\cos x}$$ $$2-2 \cos^2 x=\cos x$$ $$2 \cos^2 x+\cos x-2=0$$ $$\cos x=-\frac{1+\sqrt{17}}{4} или \cos x=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}$$ Так как $%-\frac{1+\sqrt{17}}{4}<-1$%, то первое уравнение решений не имеет. $$x=arccos{\frac{\sqrt{17}-1}{4}}+2\pi k$$ В последнем равенстве будет не $%\pm arccos\frac{\sqrt{17}-1}{4}$%, а именно так, как написано, так как косинус должен быть положителен.

Ответ: $$x=arccos{\frac{\sqrt{17}-1}{4}}+2\pi k$$