Диагонали $%AC$% и $%BD$% трапеции $%ABCD$% взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке $%O$%, причем $%AO \cdot CO=BO \cdot DO$%. Доказать, что средняя линия трапеции равна высоте.

задан 17 Апр '15 23:38

изменен 18 Апр '15 9:23

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Поскольку AO:CO=BO:DO из подобия треугольников, получается, что AO=BO, CO=DO, то есть трапеция равнобочная. Тогда из свойств равнобедренного прямоугольного треугольника всё сразу следует (высота равна полусумме оснований).

(17 Апр '15 23:49) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,482

задан
17 Апр '15 23:38

показан
1456 раз

обновлен
17 Апр '15 23:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru