В России живет много медведей. Каждый год 18 апреля проводят перепись медведей. В 2011 году количество медведей увеличилось по сравнению с 2010 годом ровно на 5%. В 2012-2015 годах прирост медведей каждый год составлял ровно 5%, причем, по данным переписи 2015 года, в России проживало более 10000000 медведей, но менее 15000000 медведей. Сколько медведей жило в России 18 апреля 2015 года?

И вот я считаю процент за 5 лет и получаю 1,27628156625 от первоначальной суммы. Поскольку по условию медведей от 10 до 15 млн, то медведей не больше 12762815. Права ли я?

задан 19 Апр '15 15:11

изменен 19 Апр '15 19:17

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Тут что-то странное с условием, потому что приводятся данные за 2015 год, и спрашивается тоже про 2015 год.

(19 Апр '15 15:26) falcao

Данных-то нет, кроме процента прироста к каждому году, начиная от 2010, т.е. прирост 5% от предыдущего года и для 2015 года даны данные - от 10 млн до 15 млн, а надо дать точный ответ до последнего медведя. Я так поняла условие. И вообще это задачка для 5 класса.

(19 Апр '15 18:39) Верик

Что-то я подумала, что 15 год брать не надо - он же ещё не закончился, тогда берем - 12155062 медведя.

(19 Апр '15 18:41) Верик

@Верик: без дополнительных пояснений я бы точно не понял смысла условия. Здесь некоторые существенные моменты (о точности учёта) подразумеваются неявно. Нужно найти число от 10 до 15 миллионов, которое при умножении на 20/21 пять раз остаётся целым. То есть оно делится на $%21^5$%. Такое число одно: это 12252303. Здесь именно 5-я степень должна быть, так как "скачков" было 5 (от 10 к 11, ... , от 14 к 15).

(20 Апр '15 0:27) falcao

А почему на 20/25

(20 Апр '15 19:56) Верик

@Верик: у меня нигде не было 20/25. Было 20/21, а это обратная величина для 21/20. Увеличение на 5% в точности означает умножение на этот коэффициент, а мы рассматриваем процесс в обратную сторону. Если в конце медведей было N, то на предыдущей переписи их было 20N/21, откуда N делится на 21 ввиду целочисленности, и так далее -- всего пять раз до показателей 2010 года.

(20 Апр '15 20:07) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

Верик, спасибо огромное за идею! Все ломала голову где подвох! Никак не получалось в диапазоне 10-15млн. А если рассматривать данные 4-х лет, то все получается!!! Только важно не отбрасывать дробную часть, а преобразовывать, иначе делимость не сохранится. Для того, чтобы проверить свой ответ, просто поделите свое полученное число на 105 и умножите на 100 и проделайте это 4 раза. Если в результате вычислений у Вас каждый раз получается натуральное число - эврика!

ссылка

отвечен 19 Апр '15 23:18

Просто обратите внимание на предложение про 11 год! Это 11-12, а не 10-11, поэтому в 4 степени!

(19 Апр '15 23:21) Womanst
10|600 символов нужно символов осталось
0

Это так, но у меня получилось несколько вариантов, например 14 586 075 медведей или 12 762 815 медведей. Какой выбрать? Извиняюсь, второе число- 12 252 303.

ссылка

отвечен 20 Апр '15 1:01

изменен 20 Апр '15 1:28

@petmail: как у Вас получились эти значения? Второе из них перестаёт быть целым после умножения на 20/21.

(20 Апр '15 1:11) falcao

14 586 075: 1,05 : 1,05 : 1,05 : 1,05=12000000 Все таки брать 4 "скачка" ( на 18 апреля 2015 года - 2015 год еще не закончился, соответственно прирост в 5% складывать еще рано) или 5 "скачков"?

(20 Апр '15 1:22) petmail

@petmail: это число выдерживает 4 "скачка", но я думаю, что нужно всё-таки 5, и тогда такое число ровно одно. Оно должно делиться на $%21^5$% и находиться в пределах от 10 до 15 миллионов. У меня оно выше было указано в комментарии.

(20 Апр '15 6:40) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

`На мой взгляд правильный ответ: 12 252 303 медведя на 18 апреля 2015 года.

В 2010 году 9 600 000 выбрано потому, что делится без остатка на 3 200 000.

12 800 000 не берем так как в 2015 году будет более 16 000 000 (не подходит по условию)

ссылка

отвечен 20 Апр '15 22:18

изменен 20 Апр '15 22:34

@sergserg13: да, это так. Именно это число и было указано в одном из комментариев выше.

(20 Апр '15 22:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×51

задан
19 Апр '15 15:11

показан
1280 раз

обновлен
20 Апр '15 22:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru