alt text

задан 19 Апр '15 21:03

изменен 19 Апр '15 22:22

10|600 символов нужно символов осталось
1

Зафиксируем значение $%y=0$%. Тогда частная производная по $%x$% будет равна $%(x^2\sin\frac1{x^2})'=2x\sin\frac1{x^2}-\frac2x\cos\frac1{x^2}$% (при $%x\ne0$%). Первое слагаемое стремится к нулю, а второе не ограничено. Доопределить по непрерывности частные производные в точке $%(0,0)$% нельзя. Ввиду симметричности функции, частные производные по $%y$% можно не рассматривать.

Дифференцируемость функции в нуле следует из того, что $%f(x,y)-f(0,0)=O(r^2)=o(r)$%, где $%r=\sqrt{x^2+y^2}$%.

ссылка

отвечен 20 Апр '15 6:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×43

задан
19 Апр '15 21:03

показан
330 раз

обновлен
20 Апр '15 10:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru