Как решить $%y'-x\sqrt{y}=xy$%?

задан 20 Апр '15 1:12

изменен 20 Апр '15 12:56

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вообще-то это уравнение Бернулли... и решается по типовому алгоритму...

Можно ещё так... Если умножить уравнение на $%\frac{e^{-2x^2}}{2\sqrt{y}}$%, то приведёте его к виду $$ e^{-2x^2}\,\left(\sqrt{y}\right)'+\left(e^{-2x^2}\right)'\sqrt{y}=\frac{2x}{x^2-1}\;e^{-2x^2}\,\sqrt{y} $$ $$ \left(e^{-2x^2}\,\sqrt{y}\right)'=\frac{2x}{x^2-1}\;e^{-2x^2}\,\sqrt{y}, $$ откуда после замены $%z(x)=e^{-2x^2}\,\sqrt{y}$% получите уравнение с разделяющимися переменными...

ссылка

отвечен 20 Апр '15 1:42

изменен 20 Апр '15 2:55

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,158

задан
20 Апр '15 1:12

показан
429 раз

обновлен
20 Апр '15 12:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru