Помогите, пожалуйста, решить задачку...

Рассматривается произвольный изоморфизм группы самосовмещений правилього тетраэдра на группу S4. Какие самосовмещения тетраэдра соответствуют при этом изоморфизме знакопеременной группе А4?

задан 20 Апр '15 5:24

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это будут в точности все вращения тетраэдра: их будет ровно 12. Достаточно их перечислить, убедившись, что им соответствуют чётные подстановки. Среди них одно тождественное преобразование, 8 поворотов вокруг осей на $%\pm120$% градусов (фиксируется вершина 4 способами, и противоположная ей грань вращается двумя способами), а также 3 поворота на $%180$% градусов относительно осей, проходящих через середины противоположных рёбер.

Все подстановки, соответствующие описанным преобразованиям, чётны. Помимо тождественной, это тройные циклы, а также произведения двух независимых транспозиций.

ссылка

отвечен 20 Апр '15 5:55

Спасибо!!!

(20 Апр '15 19:06) Ice_Fox
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×750
×60
×13

задан
20 Апр '15 5:24

показан
444 раза

обновлен
20 Апр '15 19:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru