Доказать, что множество всех бесконечных последовательностей, составленных из чисел 0 и 1, в которых ноль встречается конечное число раз, счетно. Спасибо.

задан 20 Апр '15 19:28

изменен 20 Апр '15 21:12

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

По-моему, что-то очень похожее уже было. Заменим нули на единицы и обратно: на мощность это не повлияет. Тогда последовательностей с конечным число единиц будет столько же, сколько натуральных чисел, если для каждого из них рассмотреть двоичную запись и дополнить её старшие разряды нулями. Такую запись следует читать от младших разрядов к старшим.

Есть и другой путь доказательства: количество последовательностей с единицами только на местах с номерами, не превосходящими данного, конечно, а счётное объединение конечных множеств счётно.

(20 Апр '15 19:47) falcao

Не очень понятно, а более подробно можно как-нибудь?

(20 Апр '15 19:59) gagarin
1

Я объяснил достаточно подробно, причём дал два способа. Если есть конкретные вопросы -- задавайте.

(20 Апр '15 20:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,541

задан
20 Апр '15 19:28

показан
135 раз

обновлен
20 Апр '15 20:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru