|
Доказать, что множество всех бесконечных последовательностей, составленных из чисел 0 и 1, в которых ноль встречается конечное число раз, счетно. Спасибо. задан 20 Апр '15 19:28 
gagarin |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
20 Апр '15 19:28
показан
175 раз
обновлен
20 Апр '15 20:03
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
По-моему, что-то очень похожее уже было. Заменим нули на единицы и обратно: на мощность это не повлияет. Тогда последовательностей с конечным число единиц будет столько же, сколько натуральных чисел, если для каждого из них рассмотреть двоичную запись и дополнить её старшие разряды нулями. Такую запись следует читать от младших разрядов к старшим.
Есть и другой путь доказательства: количество последовательностей с единицами только на местах с номерами, не превосходящими данного, конечно, а счётное объединение конечных множеств счётно.
Не очень понятно, а более подробно можно как-нибудь?
Я объяснил достаточно подробно, причём дал два способа. Если есть конкретные вопросы -- задавайте.