Можно ли расставить на рёбрах куба числа от 1 до 12 так, чтобы сумма чисел на рёбрах одной грани не зависела от выбора грани?

задан 21 Апр '15 18:36

(23 Апр '15 20:52) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: там по ссылке несколько другая задача (речь идёт о суммах, кратным трём).

(23 Апр '15 21:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Низ $$1,6,12,7,$$ Середина $$9(\text{ между }1\text{ и }6),8,4,5,$$ Верх $$11,3,2,10.$$

ссылка

отвечен 21 Апр '15 19:35

У меня создалось ощущение, что можно, но числа в итоге я так и не сумел подобрать.

(21 Апр '15 20:19) falcao

Пробовал доказывать, что нельзя. Один раз даже получил "противоречие", но нашли ошибку в моем "доказательстве". Потом больше склонялся к ответу, что можно, из-за этого и поставил тег "конструкции".

(21 Апр '15 20:23) Роман83

@Роман83: я тоже начинал с предположения, что вдруг по каким-то причинам нельзя. Проверял возможность распределения чётных и нечётных чисел. Увидел, что это сделать можно, после чего стал строить пример почти "наобум". Там при таком случайном распределении чисел всё время какие-то слагаемые оказывались одинаковыми, и я до конца в итоге не довёл.

(21 Апр '15 20:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×28

задан
21 Апр '15 18:36

показан
446 раз

обновлен
23 Апр '15 21:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru