Что делать после замены $%\sqrt [4]{\frac {12x}{x-2}}$% на $%t$%?
Как измениться неравенство, не могли бы вы написать, пожалуйста.
Решить то я его дальше сам уже смогу.

alt text

задан 21 Апр '15 21:37

изменен 22 Апр '15 8:08

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

После такой замены получится неравенство $%\frac12t^4-t^2-2t > 0$%. Многочлен здесь раскладывается на множители: $%\frac12t(t-2)(t^2+2t+2) > 0$%. У квадратного трёхчлена в скобках дискриминант отрицателен. Поэтому получится $%t(t-2) > 0$%. Заметим, что $%t\ge0$%, откуда следует $%t > 2$%.

Таким образом, выражением под знаком корня 4-й степени больше 16, то есть $%\frac{3x}{x-2} > 4$%. Далее получается $%\frac{x-8}{x-2} < 0$%, то есть $%x\in(2;8)$%.

ссылка

отвечен 21 Апр '15 21:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×363

задан
21 Апр '15 21:37

показан
833 раза

обновлен
21 Апр '15 21:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru