|
Помогите решить интеграл $% \int\frac{dx}{x-\sqrt{x^2+2x+4}}$% Заранее благодарен! задан 22 Апр '15 3:40 
Snaut |
|
$$ \int\frac{dx}{x-\sqrt{x^2+2x+4}}= \int\frac{x+\sqrt{x^2+2x+4}}{(x-\sqrt{x^2+2x+4})(x+\sqrt{x^2+2x+4})}dx=\int\frac{x+\sqrt{x^2+2x+4}}{x^2-x^2-2x-4}dx=$$ $$=-\int\frac{x+\sqrt{x^2+2x+4}}{2x+4}dx=-\int\frac{x}{2x+4}dx-\int\frac{\sqrt{x^2+2x+4}}{2x+4}dx=...$$ отвечен 22 Апр '15 10:56 
Роман83 Спасибо! А дальше как? Справа не табличный интеграл ведь?
(22 Апр '15 16:20)
Snaut
|
Умножьте числитель и знаменатель на $%(x+\sqrt {x^2+2x+4})$%