Производительность завода А составляет 40,96% производительности завода В. Годовой процент прироста продукции на заводе А на 30% больше годового прироста продукции на заводе В. Каков годовой процент прироста продукции на заводе А, если на четвертый год работы завод А даст то же количество продукции, что и завод В?

задан 22 Апр '15 9:39

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть $%x$% - производительность завода $%B$%, тогда производительность завода $%A$% равна $%0,4096x$%. Пусть $%b$% - годовой прирост продукции на заводе $%B$% в процентах, тогда на заводе $%A$% годовой прирост продукции составит $%b+30$% процентов. На четвертый год завод $%А$% даст продукции $%0,4096x(1+ \frac{b+30}{100}) ^{4}$% , а завод В даст продукции $%x( 1+ \frac{b}{100}) ^{4}$%. По условию задачи они равны, получим уравнение:

$%0,4096x(1+ \frac{b+30}{100}) ^{4}=x( 1+ \frac{b}{100}) ^{4}$%. Разделим левую и правую части на $%x$%, а затем извлечем корень четвертой степени из левой и правой частей данного уравнения и получим:

$%1+ \frac{b}{100} = 0,8(1+ \frac{b+30}{100})$%. Решив его получим $%b = 20% $%. - это прирост продукции на заводе $%B$%. Значит прирост продукции на заводе $%A$% составит $%20+30 = 50$% процентов.

Ответ: $%50% $%

ссылка

отвечен 22 Апр '15 13:44

изменен 22 Апр '15 13:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×496

задан
22 Апр '15 9:39

показан
667 раз

обновлен
22 Апр '15 13:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru