пределы - Предел последовательности

Задачу можно обобщить:
Найти все $%х$%, при которых существует конечный предел $%\lim_{n→∞} \frac{n^{2012}}{n^x−(n−1)^x}$%. Ответ тот же.

Решение. Очевидно, что $%x>1 $%. Далее $$\lim_{n→∞} \frac{n^{2012}}{n^x−(n−1)^x}=\lim_{n→∞} \frac{n^{2012-x}}{1−(1−1/n)^x}=\lim_{n→∞} \frac{n^{2012-x}}{x/n+o(1/n)}=\lim_{n→∞} \frac{n^{2013-x}}{x}$$. Последний предел конечен только при $%x=2013$%