Даны диаметр AB, перпендикулярная ему хорда CD и точка M окружности, отличная от точек C и D. Докажите, что лучи MA и MB делят пополам углы, образованные пересечением прямых MC и MD

задан 22 Апр '15 22:19

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть для определённости M лежит на дуге AC. Дуги BC и BD симметричны относительно диаметра и потому равны. Значит, равны и опирающиеся на них вписанные углы BMC, BMD. Поэтому MB является биссектрисой угла CMD.

Угол AMB прямой, так как опирается на диаметр. Поэтому луч MA будет биссектрисой угла смежного CMD.

ссылка

отвечен 22 Апр '15 23:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,115
×333
×91

задан
22 Апр '15 22:19

показан
1842 раза

обновлен
23 Апр '15 9:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru