0
1

Помогите, пожалуйста, с задачей:

Скорость движения тела пропорционально кубу времени. В конце 8-й секунды скорость тела равна 5 м/с. Чему равен путь, пройденный телом за 15 с?

Как я понимаю, здесь нужно через интеграл? Правильно?

$$\int_{8}^{15}{t^{3}}$$

задан 23 Апр '15 5:44

изменен 23 Апр '15 9:29

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@pavel87: тот интеграл, который здесь указан (к нему надо добавить $%dt$%) показывает длину пути, пройденному телом между 8-й и 15-й секундой, при условии, что скорость равна $%t^3$%. Однако нам известно лишь то, что скорость пропорциональна кубу времени. Поэтому $%s'(t)=v(t)=kt^3$%, и далее $%s(t)=kt^4/4$%. Подставляя $%t=8$%, находим $%k$%. После чего находим $%s(15)$%.

(23 Апр '15 12:44) falcao

а зачем здесь тогда дана скорость в конце 8-й секунды

(23 Апр '15 13:10) pavel87

@pavel87: она дана для того, чтобы мы могли найти k. Только подставлять t=8 надо в равенство $%v(t)=kt^3$%, а не в равенство для $%s(t)$%.

(23 Апр '15 13:36) falcao

т.е. 5 нигде не используем?

(23 Апр '15 14:31) pavel87

@pavel87: почему не используем? Нам дано, что v(8)=5, откуда будет следовать, что $%5=8^3k$% после подстановки.

(23 Апр '15 15:40) falcao

спасибо большое

(23 Апр '15 15:53) pavel87
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,054

задан
23 Апр '15 5:44

показан
799 раз

обновлен
23 Апр '15 15:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru