В основании прямого параллелепипеда лежит ромб. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площади его диагонального сечения равны S и T.

задан 23 Апр '15 14:11

изменен 23 Апр '15 19:12

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Хотелось бы уточнить условие. Под прямоугольным понимается параллелепипед, у которого все грани -- прямоугольники: см. здесь. Конечно, может быть так, что в основании лежит квадрат, но тогда S=T. Может, здесь имеется в виду прямой параллелепипед?

(23 Апр '15 14:18) falcao

имеется в виду прямой

(23 Апр '15 14:20) Катюша 25885

Если высота равна $%h$%, то половины длин диагоналей равны $%S/(2h)$% и $%T/(2h)$%. По теореме Пифагора, сторона ромба равна $%a=\sqrt{S^2+T^2}/(2h)$%. Площадь боковой поверхности равна $%4ah=2\sqrt{S^2+T^2}$%.

(23 Апр '15 15:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×233
×32
×22
×21
×11

задан
23 Апр '15 14:11

показан
443 раза

обновлен
23 Апр '15 15:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru