Сумма первых одиннадцати членов числовой последовательности заданной рекуррентным соотношением $$x_{n+1}=3x_{n}+2; n\in N; x_1=1 $$ равна

задан 23 Апр '15 17:55

10|600 символов нужно символов осталось
2

Поскольку $%x_{n+1}+1=3(x_n+1)$%, и $%x_1+1=2$%, получается $%x_n=2\cdot3^{n-1}-1$%. Остаётся просуммировать эти числа. Без учёта вычитания единицы, получается сумма членов геометрической прогрессии: $%2(1+3+3^2+\cdots+3^{10})=3^{11}-1$%. Остаётся вычесть $%11$% единиц, и в ответе будет $%3^{11}-12=177135$%.

ссылка

отвечен 23 Апр '15 18:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×90

задан
23 Апр '15 17:55

показан
311 раз

обновлен
23 Апр '15 18:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru