Вычислить интеграл с помощью Эйлеровых интегралов:

$$\int\limits_0^1 \frac {x \ dx}{(1-x^4)^{\frac 14}}$$

задан 23 Апр '15 18:04

изменен 24 Апр '15 8:30

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Помогите, пожалуйста, произвести замену переменных в интеграле

(23 Апр '15 18:05) Katrin
1

При x > 1 отрицательное число будет возводиться в степень 1/4. Тут что-то не так с условием, судя по всему.

(23 Апр '15 18:10) falcao
1

Похоже, что тут интеграл должен быть от 0 до 1. Тогда делаем замену $%y=x^4$%, и получается выражение через бета-функцию: $%\frac14B(\frac12;\frac34)$%.

(23 Апр '15 18:24) falcao

Замена $%dx=\frac 14y^{(-\frac 14)}dy$%. Верно?

(23 Апр '15 19:01) Katrin

Нет, у функции не такая производная будет. Проверьте внимательно в соответствии с формулой.

(23 Апр '15 19:16) falcao

Спасибо за помощь.

(7 Май '15 12:31) Katrin
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,045

задан
23 Апр '15 18:04

показан
273 раза

обновлен
7 Май '15 12:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru