Найти наибольшее значение функции z=ax+by в области решений системы линейных неравенств (используя свойства $%({\rm grad} \ \overline z$%)) $$z=2x+3y$$ $$\begin{cases} x+3y\leq 15 \\ 2x+3y\leq 18 \\ 0\leq x\leq 6, y\geq 0 \end{cases}$$

задан 23 Апр '15 19:08

изменен 24 Апр '15 8:35

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Это задача линейного программирования. Надо нарисовать многоугольную область из условия, а потом рассмотреть семейство прямых, параллельных 2x+3y=0, и отобрать из них самую "верхнюю", которая пересекает область.

(23 Апр '15 19:15) falcao

а причем здесь градиент?

(23 Апр '15 19:18) pavel87

спасибо большое за подсказку, решил

(23 Апр '15 20:13) pavel87

@pavel87: в более сложных задачах на экстремум используется соображение увеличения градиента. Здесь же функция линейна, поэтому можно то же самое рассматривать в более простом смысле. По сути дела, там вектор (2;3) как бы показывает, в каком направлении надо двигаться, но это ясно и так.

(23 Апр '15 21:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,568

задан
23 Апр '15 19:08

показан
184 раза

обновлен
23 Апр '15 21:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru