Вычислить площадь, ограниченную кривыми:

$%y=x^2$%, $%y=5x^2$%, $%y=\sqrt{x^3}$%, $%y=2\sqrt{x^3}$%.

С чего начать решение? По какой формуле?

задан 24 Апр '15 16:21

изменен 24 Апр '15 18:41

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Надо начать с нахождения точек пересечения кривых. Должен получиться криволинейный 4-угольник. Надо иметь в виду, что на графиках он может быть плохо виден.

(24 Апр '15 16:56) falcao

А как найти точки пересечения кривых?

(24 Апр '15 17:05) Katrin
1

@Demit: очень просто -- приравнять правые части уравнений. Надо только иметь в виду, что пересечение в нуле не учитывается, и приравнивать надо 1-е и 2-е к 3-му и 4-му. Это 4 случая, и они дадут 4 точки.

(24 Апр '15 18:42) falcao

Получили точки $%x=1$%, $%x=4$%, $%x=\frac 1{25}$%, $%x=\frac 4{25}$%. Что нужно делать далее?

(24 Апр '15 19:45) Katrin
1

@Demit: я вижу здесь два способа решения. Один такой: нарисовать область (пусть и без соблюдения масштаба) и разрезать её на части вертикальными прямыми так, что получится несколько криволинейных трапеций. Это стандартно, но довольно долго. Есть ещё способ с нелинейной заменой. Если такая вещь как якобиан замены считается известной, то я бы взял этот способ за основу.

(24 Апр '15 21:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×231

задан
24 Апр '15 16:21

показан
191 раз

обновлен
8 Май '15 14:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru