Канат длиною 92 метра разрезали на три части так, что первая и вторая относятся как 2:3, а вторая и третья, как 5:7. Как найти длину каждой части?

задан 6 Июн '12 12:14

закрыт 6 Июн '12 13:19

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

1

@ХэшКод, задача. конечно, простая, но дает возможность решить ее арифметически. Думаю, совсем невредно вернуть арифметику нашим школьникам. Не иксом единым! Пожалуй, я переоткрою задачу.

(6 Июн '12 22:44) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
2

Обозначьте длины кусков через х, y, z. Тогда $%y=\frac { 5 }{ 7 } z$%, $%x=\frac { 2 }{ 3 } y=\frac { 10 }{ 21 } z$%. Далее решите уравнение $%\frac { 10 }{ 21 } z+\frac { 5 }{ 7 } z+z=92.$%

ссылка

отвечен 6 Июн '12 12:54

изменен 6 Июн '12 12:54

10|600 символов нужно символов осталось
2

Чтобы не использовать алгебру, можно решить задачу с помощью метода наименьшего общего кратного. Обратим внимание на вторую часть. Она составляет 3 каких-то части (первое соотношение) и 5 других (второе соотношение). Пусть она равна 15 "кускам". Тогда первая часть есть $%2/3\cdot 15 = 10$% кусков, а третья - $%7/5 \cdot 15 = 21$%. Значит, все части вместе составляют $%10 + 15 + 21 = 46$% кусков, что равно 92. Итак "кусок" равен 2 м, откуда легко найти длины всех частей.

ссылка

отвечен 6 Июн '12 22:41

изменен 7 Июн '12 21:10

15 "кусков" ученику нужно угадать?

(9 Июн '12 19:19) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×149

задан
6 Июн '12 12:14

показан
922 раза

обновлен
9 Июн '12 19:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru