В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и BE, пересекающиеся в точке I. Известно, что IЕ=1, а вершина С лежит на окружности, проходящей через точки Е, D и I. Найдите стороны и углы треугольника EDI.

задан 25 Апр '15 17:38

изменен 25 Апр '15 18:02

EdwardTurJ's gravatar image


6046143

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$\angle EID=\pi-\angle ACB=\pi-\gamma=\pi-\angle IAB-\angle IBA=\pi-\frac{\alpha+\beta}2=\frac{\pi}2+\frac{\gamma}2\Rightarrow\gamma=\frac{\pi}3,$$ $$\angle EID=\frac{\pi}3.$$ $%IE=ID$%, так хорды, стягивающие равные дуги $%IE$% и $%ID$%, поскольку $%AI$% - биссектриса.

$%\triangle EDI$% равнобедренный, сторону $%ED$% можно найти по теореме косинусов.

ссылка

отвечен 25 Апр '15 18:19

1

@EdwardTurJ: ой, а я не учёл того, что CI биссектриса, и подумал, что в условии не хватает каких-то данных. Здесь всё нормально на самом деле.

(25 Апр '15 18:22) falcao

@EdwardTurJ, число "пи" как градусная величина окружности?

(27 Апр '15 19:20) melwentay

@melwentay: это радианная мера угла. "Пи" радиан = 180 градусам.

(27 Апр '15 20:53) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×383
×226
×76

задан
25 Апр '15 17:38

показан
313 раз

обновлен
27 Апр '15 20:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru