Даны множества А,В,С. Причём С включено в В. Доказать, что (С/А) включено в(В/А).

задан 25 Апр '15 19:11

изменен 25 Апр '15 19:29

Что здесь дано, и что требуется доказать?

(25 Апр '15 19:15) falcao

Даны множества А,В,С. Причём С включено в В. Доказать, что (С/А) включено в(В/А).

(25 Апр '15 19:24) su3742

Вот! Это совсем другое дело.

Доказательство. Рассмотрим произвольный элемент $%x\in C\setminus A$%. По определению, $%x\in C$% и $%x\notin A$%. Из того, что $%C\subseteq B$% и $%x\in C$% следует, что $%x\in B$%. Тогда, с учётом того, что $%x$% не принадлежит $%A$%, оказывается, что $%x\in B\setminus A$%. Ввиду произвольности $%x$% это доказывает включение $%C\setminus A\subseteq B\setminus A$%.

Все рассуждения этого типа проводятся совершенно автоматически.

(25 Апр '15 19:40) falcao

Спасибо большое!
Смотрела в интернете похожие доказательства, но дальше присвоения х C/A не смогла уйти.Не понимала, как связать это с В.
Главное круги я построила и видела итог.

(25 Апр '15 19:54) su3742
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×476
×226

задан
25 Апр '15 19:11

показан
284 раза

обновлен
25 Апр '15 19:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru