Чему равно количество целых решений, удовлетворяющих неравенству: $$\frac{2x}{\sqrt{2x+9}}\le\sqrt{1+2x}-1$$

задан 25 Апр '15 21:38

изменен 26 Апр '15 11:13

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Я возвёл всё в квадрат несколько раз. Получилось, что $%x\le45/8$% (для $%x\ge0$%). Подходят целые числа от 0 до 5 включительно.

(25 Апр '15 22:05) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\frac{2x}{\sqrt{2x+9}}\le\frac{(\sqrt{1+2x}-1)(\sqrt{1+2x}+1)}{\sqrt{1+2x}+1},$$ $$\frac{2x}{\sqrt{2x+9}}\le\frac{2x}{\sqrt{1+2x}+1},$$ $$\sqrt{2x+9}\ge\sqrt{1+2x}+1\text{ и }x\ge0,$$ $$3,5\ge\sqrt{1+2x}\text{ и }x\ge0,$$ $$45/8\ge x\text{ и }x\ge0...$$

ссылка

отвечен 25 Апр '15 22:08

изменен 25 Апр '15 22:12

1

@EdwardTurJ: переход от третьей с конца строчки ко второй непонятен. Вообще, неравенство там не такое должно быть.

(25 Апр '15 22:12) falcao
1

@falcao: Спасибо, исправил.

(25 Апр '15 22:13) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×236

задан
25 Апр '15 21:38

показан
292 раза

обновлен
25 Апр '15 22:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru