|
Чему равно количество целых решений, удовлетворяющих неравенству: $$\frac{2x}{\sqrt{2x+9}}\le\sqrt{1+2x}-1$$ задан 25 Апр '15 21:38 
Vipz3 |
|
$$\frac{2x}{\sqrt{2x+9}}\le\frac{(\sqrt{1+2x}-1)(\sqrt{1+2x}+1)}{\sqrt{1+2x}+1},$$ $$\frac{2x}{\sqrt{2x+9}}\le\frac{2x}{\sqrt{1+2x}+1},$$ $$\sqrt{2x+9}\ge\sqrt{1+2x}+1\text{ и }x\ge0,$$ $$3,5\ge\sqrt{1+2x}\text{ и }x\ge0,$$ $$45/8\ge x\text{ и }x\ge0...$$ отвечен 25 Апр '15 22:08 
EdwardTurJ 1
@EdwardTurJ: переход от третьей с конца строчки ко второй непонятен. Вообще, неравенство там не такое должно быть.
(25 Апр '15 22:12)
falcao
|
Я возвёл всё в квадрат несколько раз. Получилось, что $%x\le45/8$% (для $%x\ge0$%). Подходят целые числа от 0 до 5 включительно.