Наткнулся на нее в ЕГЭшном варианте. Что-то не могу решить. Буду благодарен помощи!

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна Q. Сечение призмы, проходящее через диагональ нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания, образует с плоскостью основания призмы угол "альфа". Найти площадь сечения.

задан 26 Апр '15 12:58

Пусть $%a$% -- сторона основания, $%h$% -- высота призмы. Тогда $%ah=Q/4$%. Также ясно, что $%{\rm tg\,}\alpha=h/(a/\sqrt2)$%. Отсюда находятся все величины. Через них выражается площадь сечения.

(26 Апр '15 13:56) falcao

alt text

Рисунок такой?

(26 Апр '15 14:31) ENERGzR

Да, такой. Но здесь всё просто и без рисунка. Надо записать несколько простых равенств и решить систему.

(26 Апр '15 14:40) falcao

Я посчитал площадь сечения через формулу половина основания на высоту. Основание выразил как диагональ квадрата $%a\sqrt 2$%2. Получилось $%(a^2 tg)/2$%. Верно?

(26 Апр '15 14:46) ENERGzR

Нет, так не будет -- Вы не ту тригонометрическую функцию рассмотрели. Высота сечения получается делением половины диагонали квадрата на косинус угла.

(26 Апр '15 15:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,168

задан
26 Апр '15 12:58

показан
1741 раз

обновлен
26 Апр '15 15:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru