Определить функцию $%f(x,y)$%, полученную из функций $%g(x)=1$% и $%h(x,y,z)=xy$% по схеме примитивной рекурсии. Такое было задание. Я по схеме рекурсии получил эти значения:

$$0, 1, x, 2x, 3x, 4x, 5x... $$

Как задать функцию $%f(x,y)$%?

задан 27 Апр '15 0:20

изменен 27 Апр '15 8:07

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

В списке надо 0 и 1 поменять местами. Получается следующее:

$%f(x,0)=g(x)=1$%;

$%f(x,1)=h(x,0,f(x,0))=h(x,0,1)=x\cdot0=0$%;

$%f(x,2)=h(x,1,f(x,1))=h(x,1,0)=x\cdot1=x$%;

$%f(x,3)=h(x,2,f(x,2))=h(x,2,x)=x\cdot2=2x$%;

и так далее. Легко видеть, что далее пойдут $%3x$%, $%4x$%, ... . Понятно, что множители при $%x$% на единицу меньше второго аргумента функции $%f$%, то есть выполняются равенства $%f(x,y)=x(y-1)$% при $%y\ge1$%. При $%y=0$% действует особое правило: $%f(x,0)=1$%. Всё вместе можно стандартно записать с использованием большой фигурной скобки.

ссылка

отвечен 27 Апр '15 0:45

Спасибо большое!

(27 Апр '15 0:55) 587896
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×127
×31

задан
27 Апр '15 0:20

показан
1522 раза

обновлен
27 Апр '15 8:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru