alt text

задан 27 Апр '15 1:42

Я бы скорее отнёс этот алгоритм к матрице $%2\times1$%, но это не так принципиально.

Мне кажется, доказывать тут, по сути, нечего -- этот факт можно разве что осознать. Алгоритм Евклида много где описан, а вот первый алгоритм обычно рассказывают на практических занятиях по линейной алгебре. В теории, как правило, рассматривают деление и прочее, чтобы не затруднять изложение. Если где-то есть точное описание метода приведения для целочисленного случая, можно просто взять и сверить.

(27 Апр '15 1:49) falcao

Может я чего-то путаю... но разве диагональные матрицы не должны быть квадратными?...

(27 Апр '15 2:24) all_exist

@all_exist: это само собой, но я думаю, тут имеет место такая терминология. Матрицу mxn можно сначала привести к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Нулевые строки в конце, если они есть, списываем. Далее разрешаем переставлять столбцы. Ставим их так, что первые ненулевые элементы строк идут по диагонали. Далее делаем со столбцами то же, что со строками. Нулевые столбцы справа отбрасываем. Получается диагональная матрица порядка r, где r ранг.

(27 Апр '15 2:38) falcao

@falcao, то есть получили ступенчатую матрицу... и зачем такая двойная терминология?...

(27 Апр '15 3:54) all_exist

@all_exist: тут нет двойной терминологии. При помощи преобразований строк получается ступенчатая матрица, а если разрешить ещё и преобразования столбцов, то можно получить диагональную. Это отдельный факт, и он иногда требуется.

(27 Апр '15 11:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×78

задан
27 Апр '15 1:42

показан
537 раз

обновлен
27 Апр '15 11:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru