Как найти наименьшее значение функции $%y=(x-1)^2*(x+3)+4$% на отрезке $%[0;8]$%?

задан 7 Июн '12 10:30

изменен 7 Июн '12 10:58

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Найдите производную функции. Найдите нули производной, решив уравнение $%{ y }^{ \prime }=0$% ($%{ y }^{ \prime }={ \left( { \left( x-1 \right) }^{ 2 }\cdot \left( x+3 \right) +4 \right) }^{ \prime }={ \left( x-1 \right) }^{ 2 }+2\left( x-1 \right) \left( x+3 \right) =\left( x-1 \right) \left( 3x+5 \right)$% ). Вычислите значения функции в найденных точках и на концах отрезка, сравните полученные результаты.Выберите наименьшее.

Дополнение. Находите значения функции в тех стационарных точках, которые принадлежат отрезку [0;8].

ссылка

отвечен 7 Июн '12 10:57

изменен 7 Июн '12 11:01

10|600 символов нужно символов осталось
0

Надо сравнить значения функции в критических точках принадлежащих этому отрезку и в концах отрезка. Наименьшее число из них будет наименьшим значением функции. $%y^'=2(x-1)(x+3)+(x-1)^2=3x^2+2x-5$%. $% y^'=0\Leftrightarrow x=1$% или $%x=-5/3$%.Остается сравнить значения $%y(1),y(0),y(8)$% и найти наименшее значение функции.

ссылка

отвечен 7 Июн '12 11:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×479
×338

задан
7 Июн '12 10:30

показан
1914 раз

обновлен
7 Июн '12 11:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru