|
Как найти наименьшее значение функции $%y=(x-1)^2*(x+3)+4$% на отрезке $%[0;8]$%? задан 7 Июн '12 10:30 
Хабиб Муртаз... |
|
Найдите производную функции. Найдите нули производной, решив уравнение $%{ y }^{ \prime }=0$% ($%{ y }^{ \prime }={ \left( { \left( x-1 \right) }^{ 2 }\cdot \left( x+3 \right) +4 \right) }^{ \prime }={ \left( x-1 \right) }^{ 2 }+2\left( x-1 \right) \left( x+3 \right) =\left( x-1 \right) \left( 3x+5 \right)$% ). Вычислите значения функции в найденных точках и на концах отрезка, сравните полученные результаты.Выберите наименьшее. Дополнение. Находите значения функции в тех стационарных точках, которые принадлежат отрезку [0;8]. отвечен 7 Июн '12 10:57 
Anatoliy |
|
Надо сравнить значения функции в критических точках принадлежащих этому отрезку и в концах отрезка. Наименьшее число из них будет наименьшим значением функции. $%y^'=2(x-1)(x+3)+(x-1)^2=3x^2+2x-5$%. $% y^'=0\Leftrightarrow x=1$% или $%x=-5/3$%.Остается сравнить значения $%y(1),y(0),y(8)$% и найти наименшее значение функции. отвечен 7 Июн '12 11:06 
ASailyan |