Сколько решений в целых числах имеет уравнение $%x^2+y^2=144$%?

задан 27 Апр '15 20:14

изменен 27 Апр '15 20:30

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Здесь всё перебирается вручную. Понятно, что решениями будут $%(0;\pm12)$% и $%(\pm12,0)$%. Далее найдём все варианты с натуральными $%x$%, $%y$%. Если $%x\le y$%, то $%y^2\ge72$%. Варианты: $%y=9,10,11$%. Видим, что $%144-9^2=63$%, $%144-10^2=44$%, $%144-11^2=23$%. Это не квадраты. Значит, других решений нет, и всего их 4.

(27 Апр '15 20:32) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

4 - (0, 12), (0, -12), (12,0), (-12,0)

ссылка

отвечен 27 Апр '15 20:31

изменен 27 Апр '15 20:34

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,151
×958

задан
27 Апр '15 20:14

показан
496 раз

обновлен
27 Апр '15 20:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru