Можно, пожалуйста, полное подробное решение, спасибо.

задан 27 Апр '15 23:19

изменен 28 Апр '15 8:33

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

А где сама функция, про которую что-то надо доказать?

(27 Апр '15 23:52) falcao

Наверное та, которая принимает значения $%0$% и $%1$%. Но всё это есть, например, у Фихтенгольца, том.1.

(27 Апр '15 23:55) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: если имелась в виду функция, которая равна 0 или 1 в рациональных/иррациональных точках, то это функция Дирихле. С ней всё просто. Я думаю, тут имелась в виду вот эта функция, у которой очень много имён. Вообще, я за то, чтобы всё мало-мальски не общепринятое описывалось явно, или давалась ссылка.

(28 Апр '15 0:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если имелась в виду функция по этой ссылке, то она интегрируема по Риману. Во-первых, она ограниченная. Во-вторых, множество её точек разрыва счётно. Тогда можно воспользоваться критерием Лебега интегрируемости по Риману. Счётное множество имеет лебегову меру ноль, и по критерию она интегрируема.

ссылка

отвечен 28 Апр '15 0:24

Хотелось бы решение полное

(28 Апр '15 16:53) Nikitc

@Nikitc: а что тут ещё можно добавить? Я ссылаюсь на известные факты, из которых всё следует. Если что-то не ясно -- задавайте вопросы.

(28 Апр '15 16:55) falcao

Если это так и доказывается, то спасибо) просто я думал через кванторы всеобщности, пределы и тд

(28 Апр '15 16:59) Nikitc

@Nikitc: прямое доказательство на основании определения тут, наверное, возможно, но в этом нет особого смысла при наличии общих критериев интегрируемости.

(28 Апр '15 17:02) falcao

Спасибо огромное

(28 Апр '15 17:04) Nikitc
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,702

задан
27 Апр '15 23:19

показан
1107 раз

обновлен
28 Апр '15 17:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru