Найти кубический полином, корни которого являются квадратами корней полинома $$x^3 - 3x^2 + x - 12.$$

задан 27 Апр '15 23:34

изменен 28 Апр '15 8:37

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Тут сформулировано как-то не очень удачно. Что значит "корнями во второй степени"? Наверное, лучше сказать "корни которого являются квадратами корней полинома такого-то".

(27 Апр '15 23:59) falcao

Да, вы правы

(28 Апр '15 0:00) Valerie
10|600 символов нужно символов осталось
3

Если рассмотреть скобку $%(x - a)$%, то заменой $%x \to(-x)$% получим скобку $%(-1)(x+a)$%... Произведение таких скобок равно $%(-1)(x^2-a^2)$%, что при переобозначении $%x^2\to z$% даёт скобку с корнем исходного выражения, возведённым в квадрат...

Таким образом, $%[x^3-3x^2+x-12]\cdot [(-x)^3-3(-x)^2+(-x)-12] = ...$% ... остаётся скобки раскрыть...

ссылка

отвечен 28 Апр '15 0:53

изменен 28 Апр '15 2:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×324

задан
27 Апр '15 23:34

показан
928 раз

обновлен
28 Апр '15 2:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru