|
Найти кубический полином, корни которого являются квадратами корней полинома $$x^3 - 3x^2 + x - 12.$$ задан 27 Апр '15 23:34 
Valerie |
|
Если рассмотреть скобку $%(x - a)$%, то заменой $%x \to(-x)$% получим скобку $%(-1)(x+a)$%... Произведение таких скобок равно $%(-1)(x^2-a^2)$%, что при переобозначении $%x^2\to z$% даёт скобку с корнем исходного выражения, возведённым в квадрат... Таким образом, $%[x^3-3x^2+x-12]\cdot [(-x)^3-3(-x)^2+(-x)-12] = ...$% ... остаётся скобки раскрыть... отвечен 28 Апр '15 0:53 
all_exist |
Тут сформулировано как-то не очень удачно. Что значит "корнями во второй степени"? Наверное, лучше сказать "корни которого являются квадратами корней полинома такого-то".
Да, вы правы