Из 10 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

В ответах написано 36, но я не понимаю почему 36. Порядок "предметов" важен, значит считаем по формуле размещения: A из 10 по 2= 10!/(2!*(10-2)!) = 90

задан 27 Апр '15 23:37

изменен 27 Апр '15 23:37

(27 Апр '15 23:53) EdwardTurJ

Т.е. получается ответ 90?

(28 Апр '15 0:00) Даниил Ребянин

@Даниил Ребянин: конечно, ответ 90, только здесь более естественно использовать не формулу с факториалами, а правило произведения. Капитана можно выбрать 10 способами, а заместителя к нему 9 способами, то есть в итоге будет $%10\cdot9$%. Помимо всего прочего, формула у Вас не та: она для сочетаний, а надо для размещений. Поэтому здесь лучше факториалов вообще не привлекать.

(28 Апр '15 0:03) falcao

@falcao Мне в контрольной попалась такая же задача (цифры другие) и там был ответ не по размещению а по сочетанию! Почему так? Задача точно такая же. Мне 4 поставили из-за этого :С Там точно по размещению? Подойти к учительнице и отстоять свою пятерку, или может все-таки где-либо ошибка? Точно ли тут важен порядок "предметов"??

(14 Май '15 1:09) Даниил Ребянин

@Даниил Ребянин: здесь -- точно важен, потому что Вася -- капитан, а Петя -- заместитель, это не то же самое, что Петя капитан, а Вася заместитель. Сочетания получаются в случае равноправия членов -- скажем, если из 10 человек выбирают двух дежурных.

К учительнице подойти имеет смысл, чтобы прояснить ситуацию. Спросить можно, в чём, по её мнению, заключается Ваша ошибка.

(14 Май '15 1:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,708
×3,019
×967
×496

задан
27 Апр '15 23:37

показан
5149 раз

обновлен
14 Май '15 1:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru