$$z^7=2+2\sqrt{3i}$$

задан 28 Апр '15 20:22

изменен 28 Апр '15 22:16

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

У $%\sqrt{3i}$% здесь имеется в виду только одно значение или оба? Или там число $%2+2\sqrt3i$% в правой части, где $%i$% не находится под корнем, что выглядит более естественно?

(28 Апр '15 20:25) falcao

z^7=2+2√3*i (i не под конем)

(28 Апр '15 22:09) top4OKk

Представьте правую часть в тригонометрической форме и воспользуйтесь формулой для извлечения корней n-й степени из комплексного числа.

(28 Апр '15 22:13) falcao

@top4OKk: Приведите число $%2+2\sqrt{3}i$% в тригонометрическую форму, затем https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Муавра

(28 Апр '15 22:14) EdwardTurJ

Большое спасибо.

(28 Апр '15 23:28) top4OKk
10|600 символов нужно символов осталось
0

Должно вот так получиться:

Результат взятия степени от комплексного числа

1.2053982788667+0.18168455752234i
0.60950682710224+1.0556967921012i
-0.44535569714369+1.1347478099378i
-1.1648562978398+0.35931058225431i
-1.0071963475244-0.68669484246682i
-0.091097004461829-1.2156050447884i
0.89360024100071-0.82913985456039i
ссылка

отвечен 17 Июн '15 14:05

изменен 17 Июн '15 21:19

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,499
×825
×400

задан
28 Апр '15 20:22

показан
323 раза

обновлен
17 Июн '15 14:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru